艺术中的数学，有数学的地方就有美
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有人认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作，一个逻辑严谨，一个感性浪漫，完全不可能共生共存。
有人认为数学通过人的右脑工作，艺术通过人的左脑工作，一个逻辑严谨，一个感性浪漫，完全不可能共生共存。但是开普勒就曾经说过“数学是一切学科的基础”，这代表着这两个学其实是密不可分的，不如让我们了解一下，如何用数学的方法表达艺术，在数学中的线性代数也许是最好的表达方法。
斐波那契螺旋线
斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。
斐波那契数列（FibonacciSequence），又称为：黄金分割数列。在数学上，斐波那契数列是以递归的，方法来定义：F0=0；F1=1；Fn=Fn-1+Fn-2
该数列如果通过函数的方法表达，在平面直角坐标系中就是如下的图形，中看似无规律但是又有美感的线条就是由数学带来的。
自然中的图像都可以体现出的美感
建筑设计中不可缺少的美感
皮亚诺曲线
皮亚诺曲线是一曲线序列的极限，不再是通常定义下的曲线。下文中“曲线”应解释为“曲线的极限”。只要恰当选择函数，画出一条连续的参数曲线，当参数t在0、1区间取值时，曲线将遍历单位正方形中所有的点，得到一条充满空间的曲线。 皮亚诺曲线是一条连续而又不可导的曲线。
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维， 正方形是2维。1890年，意大利数学家皮亚诺（Peano G）发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线。皮亚诺对区间[0，1]上的点和正方形上的点的对应作了详细的数学描述。实际上，正方形的这些点对于t∈[0,1],可规定两个连续函数x=f(t）和y=g(t），使得x和y取属于单位正方形的每一个值。后来，希尔伯特作出了这条曲线。
皮亚诺曲线灵感的柜子
莫比乌斯环
公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面只有一个）。
可以用参数方程式创造出立体莫比乌斯带
这个方程组可以创造一个边长为1半径为1的莫比乌斯带，所处位置为x-y面，中心为（0，0，0）。参数u在v，从一个边移动到另一边的时候环绕整个带子。从拓扑学上来讲，莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]×[0,1]，边由在0≤x≤1的时候（x,0）~（1-x,1）决定。
莫比乌斯环启发众多设计
黄金矩形
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。黄金矩形（Golden Rectangle）的短边与长边之比确切值为（√5-1)/2，在应用上一般取它的近似值0.618。
先作一个边长为 1 的正方形ABCD，并连结一组对边的中点E与F，把正方形如图左右均分，再以F为圆心，FC长为半径圆弧，交的FD延长线于G点，过G作垂线，交EC延长线于H，此时得到的矩形ABHG就是黄金矩形了。
黄金矩形在建筑中的应用
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